Persistence in Infinite-Dimensional Systems

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作者
Jack K. Hale,Paul Waltman
出处
期刊:Siam Journal on Mathematical Analysis [Society for Industrial and Applied Mathematics]
卷期号:20 (2): 388-395 被引量:502
标识
DOI:10.1137/0520025
摘要

The concept of persistence reflects the survival of all components of a model ecosystem. Most of the results to date are restricted to ordinary differential equations or to dynamics on locally compact spaces. The concept is investigated here in the setting of a $C^0 $-semigroup which is asymptotically smooth. Since the equations of population dynamics often involve delays or diffusion this seems the appropriate setting. Conditions are placed on the flow on the boundary which, given the presence of a global attractor provided by the assumption of dissipativeness and asymptotic smoothness, are necessary and sufficient for persistence.
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