La géométrie des nombres comme discipline (1890- 1945)

Cette these aborde l’histoire de la geometrie des nombres du point de vue de sa constitution en tant que discipline mathematique. L’observation du travail sur la geometrie des nombres de Minkowski, Blichfeldt, Mordell et Davenport a differentes echelles d’analyse temoigne de conceptions disciplinaires variees. En particulier, des facteurs collectifs et intellectuels interviennent dans la geometrie des nombres a des niveaux differents et font l’objet de redefinition selon les mathematiciens. Minkowski met au centre de la discipline son theoreme sur les convexes et les reseaux, alors qu’autour de Mordell et Davenport une communaute de mathematiciens travaille sur plusieurs problemes specifiques comme le produit de formes lineaires ou les formes cubiques binaires. La geometrie des nombres est le plus souvent caracterisee par l’introduction de la geometrie en theorie des nombres. L’etude des pratiques mathematiques permet aussi de preciser de quel type de geometrisation il est question.