Measurement of the fracture properties of brittle solids by hertzian indentation

An analysis is made of the relationship between load and crack extension in the Hertzian indentation of a solid surface with a spherical indentor. The cracking behaviour is examined as a function of both the Poisson ratio of the solid and the position of the Hertzian ring-crack relative to the indentor. On the basis of this analysis it is proposed that the minimum load for ring-crack formation becomes independent of the flaws in the solid if these have a size above a certain threshold value. With this assumption, it is possible to determine the fracture surface energy and fracture toughness (KIC) of a material by measurement of the critical cracking load, knowing only that flaws exist in the sample above the threshold size. The principles of the analysis are used in an evaluation of an experimental study of the Hertzian cracking behaviour of the transition metal carbides. TiC, ZrC, VC and WC. On analyse la relation entre la charge et l'extension des fissures dans l'indentation hertzienne d'une surface solide avec un indenteur sphérique. On étudie la fissuration en fonction du coefficient de Poisson du solide et de la position relative de la fissure hertzienne circulaire par rapport à l'indenteur. En se basant sur cette analyse, on propose que la charge minimale de formation des fissures circulaires devienne indépendante des défauts du solide, à condition que leur taille dépasse une certaine valeur seuil. Avec cette hypothèse, il est possible de déterminer l'énergie superficielle de rupture et la résistance à la rupture (KIC) du matériau à partir de la charge critique de fissuration, en sachant simplement que la taille des défauts de l'échantillon est supérieure au seuil. On utilise les principes de cette analyse pour exploiter les résultats d'une étude expérimentale de la fissuration hertzienne dans les carbures de métaux de transition, TiC, ZrC, VC et WC. Die Beziehung zwischen Last und Riβausdehnung beim Hertzschen Eindrückversuch einer festen Oberfläche mit einem sphärischen Stempel wird analysiert. Das Riβbildungsverhalten wird in Abhängigkeit der Poissonzahl des Festkörpers und der Lage des Hertzschen Ringrisses relativ zum Stempel untersucht. Ausgehend von dieser Analyse wird vorgeschlagen, daβ die minimale Last für Ringriβbildung unabhängig von den Fehlern im Festkörper wird, wenn diese Fehler eine Gröβe oberhalb eines gewissen Schwellwertes haben. Mit dieser Annahme wird die Bestimmung der Bruchflächenenergie und der Bruchzähigkeit KIC eines Materials möglich durch die Messung der kritischen Riβlast, wenn man nur weiβ, daβ in der Probe Fehler mit einer Gröβe über der kritischen Gröβe vorhanden sind. Das Prinzip der Analyse wird benutzt. Experimente zum Verhalten der Hertzschen Riβbildung in den Übergangsmetallkarbiden TiC, ZrC, VC und WC auszuwerten.