Normalized solutions for the Schrödinger-Poisson system with doubly critical growth

数学 紧凑空间 多重性(数学) 泊松分布 薛定谔猫 兰姆达 截断(统计) 超临界流体 数学物理 补语(音乐) 组合数学 数学分析 物理 量子力学 热力学 统计 生物化学 化学 互补 基因 表型
作者
Yuxi Meng,Xiaoming He
出处
期刊:Topological Methods in Nonlinear Analysis [Uniwersytet Mikolaja Kopernika/Nicolaus Copernicus University]
卷期号:: 1-26 被引量:1
标识
DOI:10.12775/tmna.2022.075
摘要

In this paper we are concerned with normalized solutions to the Schrödinger-Poisson system with doubly critical growth \[ \begin{cases} -\Delta u-\phi |u|^3u=\lambda u+\mu|u|^{q-2}u+|u|^4u, &x \in \R^{3},\\ -\Delta \phi=|u|^5, &x \in \R^{3}, \end{cases} \] and prescribed mass \[ \int_{\R^3}|u|^2dx=a^2,\] where $a> 0$ is a constant, $\mu> 0$ is a parameter and $2< q< 6$. In the $L^2$-subcritical case, we study the multiplicity of normalized solutions by applying the truncation technique, and the genus theory; and in the $L^2$-supercritical case, we obtain a couple of normalized solutions by developing a fiber map. Under both cases, to recover the loss of compactness of the energy functional caused by the critical growth, we need to adopt the concentration-compactness principle. Our results complement and improve some related studies for the Schrödinger-Poisson system with nonlocal critical term in the literature.

科研通智能强力驱动
Strongly Powered by AbleSci AI
更新
大幅提高文件上传限制,最高150M (2024-4-1)

科研通是完全免费的文献互助平台,具备全网最快的应助速度,最高的求助完成率。 对每一个文献求助,科研通都将尽心尽力,给求助人一个满意的交代。
实时播报
迷人的Jack发布了新的文献求助10
2秒前
zmxssg008完成签到,获得积分10
2秒前
KoitoYuu发布了新的文献求助10
4秒前
宫宛儿完成签到,获得积分10
4秒前
blance完成签到 ,获得积分10
6秒前
doudou发布了新的文献求助10
8秒前
镜子应助煎饼狗子采纳,获得10
8秒前
8秒前
9秒前
10秒前
ding应助自由的青烟采纳,获得10
14秒前
14秒前
15秒前
16秒前
17秒前
18秒前
wlz完成签到,获得积分10
18秒前
沉默烨霖发布了新的文献求助10
20秒前
24秒前
碧蓝世界完成签到 ,获得积分10
25秒前
赘婿应助Sunsky采纳,获得20
27秒前
Denny发布了新的文献求助10
29秒前
32秒前
桐桐应助缓慢的藏鸟采纳,获得10
33秒前
烩面大师完成签到 ,获得积分10
35秒前
北堂完成签到 ,获得积分10
37秒前
38秒前
39秒前
40秒前
威武的翠安完成签到 ,获得积分10
41秒前
王来敏完成签到,获得积分10
43秒前
Sunsky发布了新的文献求助20
43秒前
心随风飞发布了新的文献求助20
46秒前
48秒前
48秒前
Akim应助Laura采纳,获得10
49秒前
摇槐米发布了新的文献求助10
50秒前
51秒前
lll6xz发布了新的文献求助10
51秒前
完美世界完成签到,获得积分10
51秒前
高分求助中
The ACS Guide to Scholarly Communication 2500
Sustainability in Tides Chemistry 2000
Pharmacogenomics: Applications to Patient Care, Third Edition 1000
Studien zur Ideengeschichte der Gesetzgebung 1000
TM 5-855-1(Fundamentals of protective design for conventional weapons) 1000
Threaded Harmony: A Sustainable Approach to Fashion 810
《粉体与多孔固体材料的吸附原理、方法及应用》(需要中文翻译版,化学工业出版社,陈建,周力,王奋英等译) 500
热门求助领域 (近24小时)
化学 医学 生物 材料科学 工程类 有机化学 生物化学 物理 内科学 纳米技术 计算机科学 化学工程 复合材料 基因 遗传学 催化作用 物理化学 免疫学 量子力学 细胞生物学
热门帖子
关注 科研通微信公众号,转发送积分 3084205
求助须知:如何正确求助?哪些是违规求助? 2737236
关于积分的说明 7544149
捐赠科研通 2386784
什么是DOI,文献DOI怎么找? 1265552
科研通“疑难数据库(出版商)”最低求助积分说明 613127
版权声明 598187