Dynamic mechanism of nonlinear waves for the (3+1)-dimensional generalized variable-coefficient shallow water wave equation

通气管 畸形波 叠加原理 孤子 物理 平面波 非线性系统 数学分析 可变系数 平面(几何) 一维空间 经典力学 数学 量子力学 数学物理 几何学
作者
Xiao-Yu Wu,Yan Sun
出处
期刊:Physica Scripta [IOP Publishing]
卷期号:97 (9): 095208-095208 被引量:4
标识
DOI:10.1088/1402-4896/ac878d
摘要

Abstract Under investigation in this paper is a (3+1)-dimensional generalized variable-coefficient shallow water wave equation, which can be used to describe the flow below a pressure surface in oceanography and atmospheric science. Employing the Kadomtsev-Petviashvili hierarchy reduction, we obtain the breather and lump solutions in terms of Grammian. We investigate the generation mechanism and conversion of the breathers, lumps and rogue waves. We find that the breather is produced by the superposition of three parts: The soliton part, the periodic wave part and the background part. The angle between the soliton part and the periodic wave part affects the shape of the breather. Considering the influences of the variable coefficients, we observe the breathers propagating on the periodic backgrounds, with double peaks and the breathers propagating periodic with time, respectively. Taking the long-wave limits, we get the rational solutions which describe the lumps. We find that the characteristic lines keep unchanged on the x − y plane, which means that the lump is similar to a part of the breather. Linear rogue waves only appear on the y − z plane.
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