A Two-Timescale Stochastic Algorithm Framework for Bilevel Optimization: Complexity Analysis and Application to Actor-Critic

双层优化 数学优化 数学 最优化问题 趋同(经济学) 随机优化 功能(生物学) 凸优化 正多边形 凸函数 静止点 算法 经济增长 进化生物学 生物 几何学 数学分析 经济
作者
Hong Mei,Hoi-To Wai,Zhaoran Wang,Zhuoran Yang
出处
期刊:Siam Journal on Optimization [Society for Industrial and Applied Mathematics]
卷期号:33 (1): 147-180 被引量:4
标识
DOI:10.1137/20m1387341
摘要

This paper analyzes a two-timescale stochastic algorithm framework for bilevel optimization. Bilevel optimization is a class of problems which exhibits a two-level structure, and its goal is to minimize an outer objective function with variables which are constrained to be the optimal solution to an (inner) optimization problem. We consider the case when the inner problem is unconstrained and strongly convex, while the outer problem is constrained and has a smooth objective function. We propose a two-timescale stochastic approximation (TTSA) algorithm for tackling such a bilevel problem. In the algorithm, a stochastic gradient update with a larger step size is used for the inner problem, while a projected stochastic gradient update with a smaller step size is used for the outer problem. We analyze the convergence rates for the TTSA algorithm under various settings: when the outer problem is strongly convex (resp. weakly convex), the TTSA algorithm finds an -optimal (resp. -stationary) solution, where is the total iteration number. As an application, we show that a two-timescale natural actor-critic proximal policy optimization algorithm can be viewed as a special case of our TTSA framework. Importantly, the natural actor-critic algorithm is shown to converge at a rate of in terms of the gap in expected discounted reward compared to a global optimal policy.
最长约 10秒,即可获得该文献文件

科研通智能强力驱动
Strongly Powered by AbleSci AI
更新
PDF的下载单位、IP信息已删除 (2025-6-4)

科研通是完全免费的文献互助平台,具备全网最快的应助速度,最高的求助完成率。 对每一个文献求助,科研通都将尽心尽力,给求助人一个满意的交代。
实时播报
1秒前
李家人给吴晨曦的求助进行了留言
1秒前
zz发布了新的文献求助10
1秒前
小周小周发布了新的文献求助10
2秒前
2秒前
zzzz完成签到,获得积分10
2秒前
泡沫发布了新的文献求助10
3秒前
3秒前
务实时光完成签到,获得积分10
3秒前
日月同辉完成签到,获得积分10
3秒前
大力灵凡发布了新的文献求助10
4秒前
4秒前
5秒前
victor发布了新的文献求助30
5秒前
yiyiy1完成签到,获得积分10
5秒前
zhihan完成签到,获得积分10
5秒前
5秒前
zz发布了新的文献求助10
5秒前
希望天下0贩的0应助dearcih采纳,获得10
5秒前
小林完成签到,获得积分10
6秒前
6秒前
TRY发布了新的文献求助10
7秒前
8秒前
vvv应助高兴采纳,获得10
8秒前
8秒前
刘佳佳完成签到 ,获得积分10
9秒前
9秒前
monoklatt发布了新的文献求助10
9秒前
Kevin发布了新的文献求助10
9秒前
Orange应助樱悼柳雪采纳,获得10
10秒前
10秒前
ZYT723完成签到,获得积分10
10秒前
SH发布了新的文献求助10
11秒前
11秒前
顾矜应助彩色蘑菇采纳,获得10
11秒前
sisyphus_yy完成签到 ,获得积分10
12秒前
轻松的惜芹应助Djtc采纳,获得20
12秒前
13秒前
Donby发布了新的文献求助10
13秒前
于浩完成签到 ,获得积分10
13秒前
高分求助中
Picture Books with Same-sex Parented Families: Unintentional Censorship 700
ACSM’s Guidelines for Exercise Testing and Prescription, 12th edition 500
Nucleophilic substitution in azasydnone-modified dinitroanisoles 500
不知道标题是什么 500
Indomethacinのヒトにおける経皮吸収 400
Phylogenetic study of the order Polydesmida (Myriapoda: Diplopoda) 370
Effective Learning and Mental Wellbeing 300
热门求助领域 (近24小时)
化学 材料科学 医学 生物 工程类 有机化学 生物化学 物理 内科学 纳米技术 计算机科学 化学工程 复合材料 遗传学 基因 物理化学 催化作用 冶金 细胞生物学 免疫学
热门帖子
关注 科研通微信公众号,转发送积分 3974856
求助须知:如何正确求助?哪些是违规求助? 3519400
关于积分的说明 11198085
捐赠科研通 3255563
什么是DOI,文献DOI怎么找? 1797860
邀请新用户注册赠送积分活动 877208
科研通“疑难数据库(出版商)”最低求助积分说明 806219