Optimal Trade Execution with Instantaneous Price Impact and Stochastic Resilience

独特性 终值 数学 终端(电信) 贝尔曼方程 绝对连续性 功能(生物学) 随机微分方程 数学优化 应用数学 数学分析 计算机科学 经济 现金管理 电信 进化生物学 生物 宏观经济学 现金
作者
Paulwin Graewe,Ulrich Horst
出处
期刊:Siam Journal on Control and Optimization [Society for Industrial and Applied Mathematics]
卷期号:55 (6): 3707-3725 被引量:37
标识
DOI:10.1137/16m1105463
摘要

We study an optimal execution problem in illiquid markets with both instantaneous and persistent price impact and stochastic resilience when only absolutely continuous trading strategies are admissible. In our model the value function can be described by a three-dimensional system of backward stochastic differential equations (BSDE) with a singular terminal condition in one component. We prove existence and uniqueness of a solution to the BSDE system and characterize both the value function and the optimal strategy in terms of the unique solution to the BSDE system. Our existence proof is based on an asymptotic expansion of the BSDE system at the terminal time that allows us to express the system in terms of a equivalent system with finite terminal value but singular driver.
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