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A sequential ADMM algorithm to find sparse LCP solutions using a l2−l1 regularization technique with …

数学 算法 正规化(语言学) 线性规划 二次方程 二次规划 数学优化 计算机科学 人工智能 几何学
作者
Feiran Wang,Yuan Yuan,Xiaoquan Wang,Hu Shao,Liang Shen
出处
期刊:Journal of Computational and Applied Mathematics [Elsevier BV]
卷期号:: 115470-115470
标识
DOI:10.1016/j.cam.2023.115470
摘要

The linear complementary problem (LCP) is a unified formulation for linear and quadratic programming problems. Therefore, it has many applications in practical problems like bimatrix game. We prove that it makes sense to look for sparse LCP solutions. A l2−l1 regularization technique transforms the original sparse optimization problem into an unconstrained one. Thereafter, a linearized ADMM (for alternating direction method of multipliers) is designed to solve the regularization model. Then, using a penalty function approach, we propose an efficient sequential linearized ADMM to find the sparse LCP solutions. Finally, numerical experiments prove that the sparse solution of LCPs can be solved efficiently, and is competitive with other state-of-the-art algorithms. A practical application in bimatrix game is also reported.
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