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Dimensionality Reduction by Learning an Invariant Mapping

降维 非线性降维 歧管(流体力学) 不变(物理) 不变流形 维数之咒 歧管对齐 计算机科学 人工智能 模式识别(心理学) 数据点 地图集(解剖学) 非线性系统 数学 纯数学 物理 古生物学 工程类 生物 机械工程 量子力学 数学物理
作者
Raia Hadsell,Sumit Chopra,Yann LeCun
标识
DOI:10.1109/cvpr.2006.100
摘要

Dimensionality reduction involves mapping a set of high dimensional input points onto a low dimensional manifold so that 'similar" points in input space are mapped to nearby points on the manifold. We present a method - called Dimensionality Reduction by Learning an Invariant Mapping (DrLIM) - for learning a globally coherent nonlinear function that maps the data evenly to the output manifold. The learning relies solely on neighborhood relationships and does not require any distancemeasure in the input space. The method can learn mappings that are invariant to certain transformations of the inputs, as is demonstrated with a number of experiments. Comparisons are made to other techniques, in particular LLE.
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