Multiple solutions for Kirchhoff–Schrödinger problems of fractional p-Laplacian involving Sobolev–Hardy critical exponent

数学 索波列夫空间 指数 非线性系统 紧凑空间 分数拉普拉斯 临界指数 数学分析 类型(生物学) 拉普拉斯算子 纯数学 物理 几何学 量子力学 缩放比例 生态学 哲学 语言学 生物
作者
Xiaolu Lin,Shenzhou Zheng
出处
期刊:Complex Variables and Elliptic Equations [Informa]
卷期号:69 (7): 1154-1181
标识
DOI:10.1080/17476933.2023.2193741
摘要

This paper is devoted to multiple solutions to a Kirchhoff–Schrödinger type problem of fractional p-Laplacian involving the Sobolev–Hardy critical exponent and a parameter λ>0. With some suitable assumptions on the potential V(x) and the nonlinearity f(x,u), the Krasnoselskii's genus argument is exploited to show the existence of infinitely many solutions if λ is sufficiently large. Furthermore, we employ a fractional version of the concentration-compactness to prove that there are m-pairs solutions of the problem provided that λ is small enough and the nonlinear force f(x,⋅) is odd.
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