Mean-field reflected backward stochastic differential equations

数学 随机微分方程 单调函数 李普希茨连续性 应用数学 班级(哲学) 数学分析 分布(数学) 微分方程 人工智能 计算机科学
作者
Boualem Djehiche,Romuald Élie,Saïd Hamadène
出处
期刊:Annals of Applied Probability [Institute of Mathematical Statistics]
卷期号:33 (4) 被引量:9
标识
DOI:10.1214/20-aap1657
摘要

In this paper, we study a class of reflected backward stochastic differential equations (BSDEs) of mean-field type, where the mean-field interaction in terms of the distribution of the Y-component of the solution enters in both the driver and the lower obstacle. We consider in details the case where the lower obstacle is a deterministic function of (Y,E[Y]) and discuss the more general dependence on the distribution of Y. Under mild Lipschitz and integrability conditions on the coefficients, we obtain the well-posedness of such a class of equations. Under further monotonicity conditions, we show convergence of the standard penalization scheme to the solution of the equation, which hence satisfies a minimality property. This class of equations is motivated by applications in pricing life insurance contracts with surrender options.

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