Transfer of heat or mass to particles in fixed and fluidised beds

Experimental measurements of heat transfer to particles in fixed beds show either a constant value of the Nusselt group as the Reynolds number is reduced or, if axial dispersion has been neglected, the Nusselt group decreases to zero. A quantitative analysis of particle to fluid heat transfer on the basis of a stochastic model of the fixed bed leads to a constant value of the Nusselt group at low Reynolds number. When the analytical equation is included as an asymptotic condition, an expression is derived that describes the dependence of Nusselt group upon Reynolds number. The expression is extended to describe mass and heat transfer to fixed and fluidised beds of particles within the porosity range of 0.35–1.0. Both gas and liquid phase transfer groups are correlated up to a Reynolds number of 105. Des mesures expérimentales de transfert de chaleur à des particules dans des lits fixes montrent, lorsque le nombre de Reynolds est diminué, soit une valeur constante du groupe de Nusselt, soit une décroissance de celui-ci jusqu'à zéro si la dispersion axiale est négligée. Une analyse quantitative du transfert entre particule et fluide, sur la base d'un modèle stochastique de lit fixe, conduit à une valeur constante du groupe de Nusselt aux petits nombres de Reynolds. Lorsque l'équation analytique est introduite comme une condition asymptotique, on obtient une expression qui décrit la dépendance du groupe de Nusselt vis-à-vis du nombre de Reynolds. L'expression est élargie à la description du transfert de chaleur et de masse dans les lits fixes ou fluidisés de particules pour un domaine de porosité 0,35–1,0. Les groupes de transfert, aussi bien pour une phase liquide que gazeuse sont donnés pour un nombre de Reynolds atteignant 105. Versuchsmessungen des Wärmeübergangs an Partikeln im Festbett zeigen entweder einen konstanten Wert für die Nu-Zahl, wenn die Re-Zuhl verkleinert wird, oder die Nu-Zahl fällt auf Null ab, wenn die axiale Streuung vernachlässigt wird. Eine quantitative Analyse des Wärmeübergangs von Partikeln an das Fluid auf der Grundlage eines stochastischen Modells des Festbettes führt bei kleinen Re-Zahlen auf einen konstanten Wert der Nu-Zahl. Für den Fall, daβ die analytische Gleichung als asymptotische Randbedingung mit einbezogen wird, wird ein Ausdruck abgeleitet, der die Abhängigkeit der Nu-Zahl von der Re-Zahl beschreibt. Dieser Ausdruck wird erweitert zur Beschreibung des Stoff- und Wärmeübergangs in Fest- und Wirbelbetten bei Partikeln in einem Durchlässigkeitsbereich von 0,35–1,0. Die Übergangszahlen für Gas- und Flüssig-Phase werden zueinander in Beziehung gesetzt bis zu Reynolds-Zahlen von 105. Экcпepимeнтaльныe измepeния пepeнoca тeплa к чacтицaм в нeпoдвижнoм cлoe пoкaзывaют, чтo кpитepий Nycceльтa либo ocтaeтcя пocтoянным пpи yмeньшeнии чиcлa Peйнoльдca, либo, ecли пpeнeбpeчь aкcиaльнoй диcпepcиeй, cнижaeтcя дo нyля. Koличecтвeнный aнaлиз пepeнoca тeплa oт чacтицы к жидкocти нa ocнoвe cтoчacтичecкoй мoдeли нeпoдвижнoгo cлoя дaeт пocтoяннoe знaчeниe чиcлa Hycceльтa пpи мaлыч чиcлaч Peйнoльдca. Иcпoльзoвaниe aнaлитичecкoгo ypaвнeния в кaчecтвe acимптoтичecкoгo ycлoвия дaeт зaвиcимocть чиcлa Hycceльтa oт чиcлa Peйнoльдca, кoтopaя пpимeняeтcя для oпиcaния тeплo- и мaccoпepeнoca к чacтицaм в нeпoдвижныч и пceвдooжижeнныч cлoяч c пopoзнocтью oт 0,35 дo 1,0. Koppeляции пepeнoca кaк гaзoвoй, тaк и жидкoй фaз пoлyчeны для знaчeний чиcлa Peйнoльдca дo 105.