A dynamic Heston local–stochastic volatility model and Legendre transform dual-asymptotic solution for optimal investment strategy problems with CARA utility

数学 随机波动 勒让德变换 赫斯顿模型 应用数学 波动性(金融) 渐近展开 数学优化 勒让德多项式 非线性系统 SABR波动模型 数学分析 计量经济学 量子力学 物理
作者
He Yong,Peimin Chen,Lin He,Kaili Xiang,Chunchi Wu
出处
期刊:Journal of Computational and Applied Mathematics [Elsevier BV]
卷期号:423: 114993-114993 被引量:4
标识
DOI:10.1016/j.cam.2022.114993
摘要

In this paper, we consider a Heston local–stochastic volatility (HLSV) model to study an optimal investment strategy problem, and analyze the optimal strategy when the volatility component of the model obeys a slow varying process and a fast varying process, respectively. For the optimal investment objective with a constant absolute risk aversion (CARA) utility function, the analytical solution under the HLSV model cannot be obtained due to the complicated nonlinearity of the partial differential equation. In this paper we employ a dual method, Legendre transformation, and an asymptotic expansion technique to derive an asymptotic solution. We also apply a Monte Carlo method to compute the optimal strategy, which can be compared with the asymptotic solution. Finally, numerical examples are provided to support our theoretical results.
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