Bifurcation and Stability of a Haptotaxis Mathematical Model for Complex MAP

分叉 理论(学习稳定性) 数学 鞍结分岔 计算机科学 应用数学 物理 非线性系统 量子力学 机器学习
作者
Hong-Bing Chen
出处
期刊:International Journal of Bifurcation and Chaos [World Scientific]
标识
DOI:10.1142/s0218127424501475
摘要

This paper studies the bifurcation and stability of a parabolic–ordinary-parabolic system to a model with three reactive species: molecular Anchors [Formula: see text], Nanoparticulates [Formula: see text] and Matrix constituents [Formula: see text] ([Formula: see text]). Global asymptotic stability is studied for both the ODE system and the reaction–diffusion system. The results show that the positive equilibrium is globally asymptotically stable in both the ODE and the corresponding reaction–diffusion systems. Furthermore, by selecting the haptotaxis coefficient as a bifurcation factor, we analyze the existence, direction, and stability of the Hopf bifurcation. The results also reveal that haptotaxis is crucial in determining the stability and bifurcation behavior of the model, suggesting that it has a destabilizing effect and can undergo Hopf bifurcation. Moreover, numerical simulations are presented to verify and illustrate the theoretical results.

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