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An unconditionally stable modified leapfrog method for Maxwell's equation in Kerr-type nonlinear media

数学 曲柄-尼科尔森法 趋同(经济学) 非线性系统 麦克斯韦方程组 理论(学习稳定性) 类型(生物学) 应用数学 计算 数学分析 数值分析 计算机科学 物理 算法 量子力学 生态学 生物 机器学习 经济 经济增长
作者
Meng Chen,Rong Gao,Linghua Kong
出处
期刊:Computers & mathematics with applications [Elsevier]
卷期号:159: 186-201 被引量:3
标识
DOI:10.1016/j.camwa.2024.02.014
摘要

Research of numerical methods for solving Maxwell's equations in Kerr-type nonlinear media is quite popular. A so-called leapfrog alternating direction implicit (ADI) method which avoids mid-time computations is both unconditionally stable and computationally efficient, but hard to be applied to nonlinear problem. In this paper, we based on the difference between leapfrog method and leapfrog ADI method of linear Maxwell's equations, developed a modified leapfrog (ML) method for Maxwell's equations in Kerr-type nonlinear media. Stability and error estimate of the ML method are discussed. Numerical results have been achieved to verify the unconditional stability, and second-order convergence rate in both time and space, and ML method is more efficient than Crank-Nicolson (CN) method.
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