Randomized Strategies for Robust Combinatorial Optimization with Approximate Separation

背包问题 数学优化 稳健性(进化) 数学 随机算法 线性规划 最优化问题 稳健优化 集合(抽象数据类型) 基数(数据建模) 可行区 计算机科学 算法 程序设计语言 化学 数据挖掘 基因 生物化学
作者
Yasushi Kawase,Hanna Sumita
出处
期刊:Research Square - Research Square
标识
DOI:10.21203/rs.3.rs-2679599/v1
摘要

Abstract In this paper, we study the following robust optimization problem. Given a set family representing feasibility and candidate objective functions, we choose a feasible set, and then an adversary chooses one objective function, knowing our choice. The goal is to find a randomized strategy (i.e., a probability distribution over the feasible sets) that maximizes the expected objective value in the worst case. This problem is fundamental in wide areas such as artificial intelligence, machine learning, game theory, and optimization.To solve the problem, we provide a general scheme based on the dual linear programming problem.In the scheme, we utilize the ellipsoid algorithm with the approximate separation algorithm. We prove that there exists an α-approximate algorithm for our robust optimization problem if there exists an α-approximate algorithm for finding a (deterministic) feasible set that maximizes a non-negative linear combination of the candidate objective functions.Using our result, we provide approximation algorithms for the max-min fair randomized allocation problem and the maximum cardinality robustness problem with a knapsack constraint.
最长约 10秒,即可获得该文献文件

科研通智能强力驱动
Strongly Powered by AbleSci AI
更新
PDF的下载单位、IP信息已删除 (2025-6-4)

科研通是完全免费的文献互助平台,具备全网最快的应助速度,最高的求助完成率。 对每一个文献求助,科研通都将尽心尽力,给求助人一个满意的交代。
实时播报
爆米花应助科研通管家采纳,获得10
刚刚
SciGPT应助科研通管家采纳,获得10
刚刚
刚刚
田様应助科研通管家采纳,获得10
刚刚
刚刚
刚刚
刚刚
刚刚
刚刚
刚刚
刚刚
英俊的铭应助科研通管家采纳,获得10
刚刚
灰色与青完成签到,获得积分10
1秒前
bkagyin应助ylw采纳,获得10
1秒前
星辰大海应助kcmat采纳,获得10
2秒前
3秒前
qq完成签到,获得积分10
3秒前
3秒前
3秒前
4秒前
上官若男应助无心的土豆采纳,获得10
5秒前
honeylaker发布了新的文献求助10
5秒前
6秒前
callmecjh发布了新的文献求助10
6秒前
9月有书读发布了新的文献求助10
7秒前
8秒前
英俊的铭应助忧虑的尔容采纳,获得10
9秒前
糖糖完成签到,获得积分10
9秒前
Enoch发布了新的文献求助10
10秒前
科目三应助等待八宝粥采纳,获得10
10秒前
10秒前
亨利公爵完成签到,获得积分10
11秒前
12秒前
krenc完成签到,获得积分10
12秒前
清脆谷槐发布了新的文献求助10
13秒前
J_C_Van发布了新的文献求助10
13秒前
13秒前
江南最后的深情完成签到,获得积分10
14秒前
hr完成签到 ,获得积分10
14秒前
cckk发布了新的文献求助10
14秒前
高分求助中
【提示信息,请勿应助】关于scihub 10000
Les Mantodea de Guyane: Insecta, Polyneoptera [The Mantids of French Guiana] 3000
徐淮辽南地区新元古代叠层石及生物地层 3000
The Mother of All Tableaux: Order, Equivalence, and Geometry in the Large-scale Structure of Optimality Theory 3000
Handbook of Industrial Diamonds第二卷 1200
Global Eyelash Assessment scale (GEA) 1000
Picture Books with Same-sex Parented Families: Unintentional Censorship 550
热门求助领域 (近24小时)
化学 材料科学 医学 生物 工程类 有机化学 生物化学 物理 内科学 纳米技术 计算机科学 化学工程 复合材料 遗传学 基因 物理化学 催化作用 冶金 细胞生物学 免疫学
热门帖子
关注 科研通微信公众号,转发送积分 4038657
求助须知:如何正确求助?哪些是违规求助? 3576306
关于积分的说明 11375198
捐赠科研通 3306108
什么是DOI,文献DOI怎么找? 1819379
邀请新用户注册赠送积分活动 892698
科研通“疑难数据库(出版商)”最低求助积分说明 815066