SNEkhorn: Dimension Reduction with Symmetric Entropic Affinities

对称化 降维 计算机科学 熵(时间箭头) 数学 聚类分析 算法 数学优化 人工智能 组合数学 量子力学 物理
作者
Hugues Van Assel,Titouan Vayer,Rémi Flamary,Nicolas Courty
出处
期刊:Cornell University - arXiv
标识
DOI:10.48550/arxiv.2305.13797
摘要

Many approaches in machine learning rely on a weighted graph to encode the similarities between samples in a dataset. Entropic affinities (EAs), which are notably used in the popular Dimensionality Reduction (DR) algorithm t-SNE, are particular instances of such graphs. To ensure robustness to heterogeneous sampling densities, EAs assign a kernel bandwidth parameter to every sample in such a way that the entropy of each row in the affinity matrix is kept constant at a specific value, whose exponential is known as perplexity. EAs are inherently asymmetric and row-wise stochastic, but they are used in DR approaches after undergoing heuristic symmetrization methods that violate both the row-wise constant entropy and stochasticity properties. In this work, we uncover a novel characterization of EA as an optimal transport problem, allowing a natural symmetrization that can be computed efficiently using dual ascent. The corresponding novel affinity matrix derives advantages from symmetric doubly stochastic normalization in terms of clustering performance, while also effectively controlling the entropy of each row thus making it particularly robust to varying noise levels. Following, we present a new DR algorithm, SNEkhorn, that leverages this new affinity matrix. We show its clear superiority to state-of-the-art approaches with several indicators on both synthetic and real-world datasets.
最长约 10秒,即可获得该文献文件

科研通智能强力驱动
Strongly Powered by AbleSci AI
更新
PDF的下载单位、IP信息已删除 (2025-6-4)

科研通是完全免费的文献互助平台,具备全网最快的应助速度,最高的求助完成率。 对每一个文献求助,科研通都将尽心尽力,给求助人一个满意的交代。
实时播报
Lj完成签到,获得积分10
1秒前
222发布了新的文献求助10
1秒前
36456657完成签到,获得积分0
1秒前
忧郁小懒猪完成签到 ,获得积分10
2秒前
震动的平松完成签到 ,获得积分10
5秒前
CooL完成签到 ,获得积分10
5秒前
luquanji完成签到,获得积分10
5秒前
朴实初夏完成签到 ,获得积分10
5秒前
8秒前
8秒前
niuya完成签到,获得积分10
9秒前
alvin完成签到,获得积分10
9秒前
9秒前
C_Li完成签到,获得积分10
10秒前
雪流星完成签到 ,获得积分10
11秒前
MchemG应助222采纳,获得10
12秒前
仙女蛋蛋打怪兽完成签到,获得积分10
13秒前
13秒前
青青完成签到 ,获得积分10
17秒前
18秒前
ET完成签到,获得积分10
19秒前
21秒前
从来都不会放弃zr完成签到,获得积分10
21秒前
Yxiang完成签到 ,获得积分10
21秒前
来了来了完成签到 ,获得积分10
22秒前
希望天下0贩的0应助djbj2022采纳,获得10
23秒前
司空天德发布了新的文献求助10
23秒前
Minguk完成签到,获得积分10
23秒前
yu_z完成签到 ,获得积分10
27秒前
krathhong完成签到 ,获得积分10
29秒前
可爱紫文完成签到 ,获得积分10
31秒前
丰富的大地完成签到,获得积分10
33秒前
沉甸甸完成签到,获得积分10
35秒前
pp完成签到 ,获得积分10
36秒前
依古比古完成签到,获得积分10
37秒前
你在教我做事啊完成签到 ,获得积分10
37秒前
jeffrey完成签到,获得积分10
38秒前
sdfdzhang完成签到 ,获得积分0
38秒前
兴奋的定帮完成签到 ,获得积分0
40秒前
LIKUN完成签到,获得积分10
43秒前
高分求助中
A new approach to the extrapolation of accelerated life test data 1000
Cognitive Neuroscience: The Biology of the Mind 1000
Technical Brochure TB 814: LPIT applications in HV gas insulated switchgear 1000
Immigrant Incorporation in East Asian Democracies 600
Nucleophilic substitution in azasydnone-modified dinitroanisoles 500
不知道标题是什么 500
A Preliminary Study on Correlation Between Independent Components of Facial Thermal Images and Subjective Assessment of Chronic Stress 500
热门求助领域 (近24小时)
化学 材料科学 医学 生物 工程类 有机化学 生物化学 物理 内科学 纳米技术 计算机科学 化学工程 复合材料 遗传学 基因 物理化学 催化作用 冶金 细胞生物学 免疫学
热门帖子
关注 科研通微信公众号,转发送积分 3968578
求助须知:如何正确求助?哪些是违规求助? 3513393
关于积分的说明 11167478
捐赠科研通 3248836
什么是DOI,文献DOI怎么找? 1794499
邀请新用户注册赠送积分活动 875131
科研通“疑难数据库(出版商)”最低求助积分说明 804664