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Approximation of surface diffusion flow: A second-order variational Cahn–Hilliard model with degenerate mobilities

简并能级 卡恩-希利尔德方程 平衡流 扩散 曲面(拓扑) 流量(数学) 极限(数学) 简单(哲学) 类型(生物学) 数学 统计物理学 应用数学 数学分析 物理 几何学 热力学 偏微分方程 哲学 认识论 生物 量子力学 生态学
作者
Élie Bretin,Simon Masnou,Arnaud Sengers,Garry Terii
出处
期刊:Mathematical Models and Methods in Applied Sciences [World Scientific]
卷期号:32 (04): 793-829 被引量:9
标识
DOI:10.1142/s0218202522500178
摘要

This paper addresses the approximation of surface diffusion flow using Cahn–Hilliard-type models. We introduce and analyze a new variational phase field model that associates the classical Cahn–Hilliard energy with two degenerate mobilities and guarantees a second-order accuracy in the approximation of the sharp limit. We also introduce simple and efficient numerical schemes to approximate the solutions to three Cahn–Hilliard-type models for surface diffusion flow, including the one we propose, and we provide 2D and 3D numerical experiments that illustrate the advantages of our approach.
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